问答题
已知f(x，y)=x
2
+4xy+y
2
，在正交变换
下
下
【正确答案】正确答案：
|λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的特征向量是
B的特征向量是
令
有Q
1
T
AQ
1
=diag(3，一1)=Q
2
T
BQ
2
． 故
|λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的特征向量是
B的特征向量是
令
有Q
1
T
AQ
1
=diag(3，一1)=Q
2
T
BQ
2
． 故
【答案解析】