【正确答案】α₁能由α₂，α₃线性表出．这是由于向量组α₂，α₃，α₄线性无关，所以α₂，α₃是线性无关的，而α₁，α₂，α₃线性相关，所以α₁能由α₂，α₃线性表出．

【正确答案】α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表出．若不然，假定α₄能由α₁，α₂，α₃线性表出，设α₄=k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃，由(1)知，α₁能由α₂，α₃线性表出，设α₁=l₂α₂+l₃α₃，故有
   α₄=k₁l₂α₂+k₁l₃α₃+k₂α₂+k₃α₃=(k₁l₂+k₂)α₂+(k₁l₃+k₃)α₃．
   即α₄能由α₂，α₃线性表出，与向量组α₂，α₃，α₄线性无关相矛盾，所以α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表出．