填空题
要使α1=[1，-1，1，1]T，α2=[8，-6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
- 1、
【正确答案】
1、C
【答案解析】[解析] 已知其基础解系，求该方程组的系数矩阵的方法如下：
(1)以所给的基础解系为行向量作矩阵B；
(2)解方程组BX=0，求出其基础解系；
(3)以(2)中所求出的基础解系中的向量为行向量，作矩阵C，则该矩阵C即为所求．
因基础解系不唯一，在选项中如果没有矩阵C，这时也可用他法(如排他法)求之．
解一令矩阵
求BX=0的基础解系．
因
取基础解系为
α1=[5，7，2，0]T，α2=[3，4，0，1]T，
则所求的矩阵A为
(1)以所给的基础解系为行向量作矩阵B；
(2)解方程组BX=0，求出其基础解系；
(3)以(2)中所求出的基础解系中的向量为行向量，作矩阵C，则该矩阵C即为所求．
因基础解系不唯一，在选项中如果没有矩阵C，这时也可用他法(如排他法)求之．
解一令矩阵
求BX=0的基础解系．
因
取基础解系为
α1=[5，7，2，0]T，α2=[3，4，0，1]T，
则所求的矩阵A为