解答题
已知函数y=x3／(x一1)2，求：
问答题
8.函数的增减区间及极值；
【正确答案】所给函数的定义域为(一∞，1)∪(1，+∞)．
y′=x2(x一3)／(x一1)3，令y′=0，得驻点x=0及x=3．又y″=6x／(x一1)4，令y″=0，得x=0．列表讨论如下．
y′=x2(x一3)／(x一1)3，令y′=0，得驻点x=0及x=3．又y″=6x／(x一1)4，令y″=0，得x=0．列表讨论如下．
【答案解析】先求出函数y的驻点及不可导点，用这些点将区间分成若干个子区间，再分别讨论一阶导数及二阶导数在这些区间上的符号，从而求出所求的各个考点．渐近线可按定义求之．
问答题
9.函数图形的凹凸区间及拐点；
【正确答案】函数图形在区间(一∞，0)内是(向上)凸的，在区间(0，1)，(1，+oo)内是(向上)凹的，拐点为点(0，0)．
【答案解析】
问答题
10.函数图形的渐近线．
【正确答案】由
[x3／(x2一1)2]=+∞知，x=1是函数图形的铅直渐近线；又
[x3／(x2一1)2]=+∞知，x=1是函数图形的铅直渐近线；又【答案解析】