结构推理设某消费者的效用函数为U（x,y）=2lnx+(1-α)lny；消费者的收入为M; x,y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。

【正确答案】解: 构造拉格朗日函数L=2lnX+(1-α)lnY+λ(M-PXX-PYY) 对X 、Y 分别求一阶偏导得2Y/(1-α)X=PX/PY 代入PXX+PYY=M 得:X=2M/(3-α) PX Y=(1-α)M/(3-α) PY

【答案解析】