一个理想低通滤波器特性信道的截止频率为6kHz。
问答题
若发送信号采用8电平基带信号，求无码间干扰的最高信息传输速率?
【正确答案】最高的符号速率为Rs=2B=12×103symbol/s；最高的信息速率为Rb=Rslog28=36×103bps。
【答案解析】
问答题
若发送信号采用3电平第Ⅰ类部分响应信号，重求无码间干扰的最高信息传输速率?
【正确答案】最高的符号速率Rs=2B=12×103symbol/s，每个3电平符号传送1bit的信息，所以最高的信息速率为12×103bps。
【答案解析】
问答题
若发送信号采用α=0.5的升余弦滚降频谱信号，请问在此信道上如何实现24kbps的无码间干扰的信息传输速率?请画出最佳基带通信系统的框图。
【正确答案】采用α=0.5的升余弦滚降频谱时，带宽和符号速率的关系是Rs(1+α)/2=B，因此符号速率为Rs=2B/(1+α)=12×103/1.5=8000symbol/s。 为了实现24kbps的无码间干扰传输，每符号携带的比特数应当为24/8=3，所以每符号的电平数应为M=23=8，即采用8PAM。 最佳基带通信系统的框图如下图所示。
【答案解析】
问答题
传输速率为1kbit/s的一个通信系统，设群同步码组中的码元数n=7，系统的误码率Pe=10-3，当最大错码数m=1时，试求其可靠性指标。若每群中的信息位为153，估计群同步的平均建立时间。
【正确答案】题中n=7，p=10-3，N=153+7=160，T=1/Rb=10-3s。 当m=1时，漏同步概率 假同步概率 平均建立时间ts≈NT(1+P1+P2)=160×10-3×(1+2.1×10-5+6.25×10-2)≈170ms。
【答案解析】
问答题
设计一个周期P=1023的m序列发生器，画出它的方框图。
【正确答案】P=2n-1=1023，所以n=10。故特征多项式的最高次幂为10。 为了使m序列产生器尽量简单，应选用项数最少的本原多项式。因为少一项，就少一个模二加法器。经查表可知n=10的本原多项式(最简式)为：f(x)=x10+x3+1。 对应的结构图如下图所示。
【答案解析】
问答题
离散消息X取值于{xi}，其中xi出现的概率是P(xi)。写出消息xi所携带的信息量I(xi)与P(xi)之间关系式。若X只有两种等可能的取值，写出其熵。
【正确答案】关系式为I(xi)=-log2P(xi)bit，该离散信源的信息熵为
【答案解析】
问答题
求下图所示各种信号的频谱，并说明是否有时钟频率的离散频谱，如果是双极性信号，则g2(t)=-g1(t)；如果是单极性信号，则g2(t)=0，Tb=1/fb是码元周期，0和1码等概率。
【正确答案】对g1(t)=rect(t/Tb)，G1(f)=TbSa(πfTb)。 (a)单极性NRZ码。把G1(f)代入 得 Sx(f)中不含有时钟频率fb的离散谱线。 (b)双极性NRZ码。把G1(f)代入Sx(f)=fb|G1(f)|2得Sx(f)=TbSa2(πfTb)，它不含有f=fb的离散谱线。 (c)单极性RZ码。把G1(f)=TbSa(πfTb)/2代入 得 在m=1时，Sa(mπ/2)=Sa(π/2)=2/π≠0，所以，Sx(f)含有f=fb的离散谱线。当m为除0以外的偶数时，Sa(mπ/2)=0，所以Sx(f)不含有fb的偶数倍的独立频率分量。 (d)双极性RZ码。Sx(f)=TbSa2(πfTb/2)/4，它不含有f=fb的离散谱线。 (e)单极性tri[t/(0.5Tb)]码。把G1(f)=TbSa2(πfTb/2)/2，代入Sx(f)=fb|G1(f)|2得 在m=1时，Sa(mπ/2)=Sa(π/2)=2/π≠0。所以，Sx(f)含有f=fb的离散谱线。但是Sx(f)不含有fb的偶数倍的独立频率分量。 (f)双极性tri[t/(0.5Tb)]码。把(e)中的G1代入 得Sx(f)=TbSa4(πfTb/2)/4，所以它不含有f=fb的离散谱线。
【答案解析】