如图所示,某建筑工人利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升货物。已知货箱的质量为m,货物的质量为4m,建筑工人向左做速度为
的匀速直线运动,左侧缆绳与水平方向的夹角为
,不计一切摩擦。下列说法正确的是( )。
A项:设货箱速度为v,将工人速度
沿绳方向和垂直绳方向分解,可得沿绳子方向的分速度大小即为货箱的速度,则
,当
时,货箱的瞬时速度大小
,故A项错误。
B项:以上分析可知,v随着
减小而增大,故货物和货箱整体做加速运动,说明绳子拉力大于5mg,根据力的合成可知缆绳对滑轮的作用力大小:
,故B项错误。
C项:设粒子拉力为T,货物受到货箱支持力为N,题意可知货箱和货物加速度始终相等设为a,对货箱与货物,由牛顿第二定律的:T-5mg=5ma,同理,对货物:N-4mg=4ma,联立以上可得:
,即T=
N,故缆绳拉力始终是货箱对货物支持力的
倍,故C项正确。
D项:由于建筑工人竖直方向处于平衡态,设工人重力为G,地面给的支持力为
,绳子拉力为
,则有:
,整理得:
可知,