【答案解析】[解析] 联系f(x)与f"(x)的是拉格朗日中值定理，取x ₀ ∈(a，+∞)， x＞x ₀ 有
f(x)=f(x ₀ )+f"(ξ)(x-x ₀ )(x ₀ ＜ξ＜x)． ①
因 ，若A＞0，由极限的不等式性质可得， X＞a，当x＞X时， ．现取定x ₀ ＞X，当x＞x ₀ 时，由于ξ＞x ₀ >x，有 ，于是由式①得

又因为 ，所以
若A＜0，考察h(x)=-f(x)，则h"(x)=-f"(x)，从而

由已证结论知

于是

【答案解析】[解析] 记 ，则f(x)在[a，+∞)内可导且
f"(x)=g(x)，
若l≠0，则l＞0或l＜0，由(Ⅰ)中结论得 ，与