解答题
18.求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)eχ的通解．
【正确答案】特征方程为λ2＋2λ－3＝0，特征值为λ1＝1，λ2＝－3，
则y〞＋2y′－3y＝0的通解为y＝C1eχ＋C2e－3χ．
令原方程的特解为y0＝χ(aχ＋b)eχ，代入原方程得a＝
，b＝
，
所以原方程的通解为y＝C1eχ＋C2e－3χ＋
则y〞＋2y′－3y＝0的通解为y＝C1eχ＋C2e－3χ．
令原方程的特解为y0＝χ(aχ＋b)eχ，代入原方程得a＝
，b＝，所以原方程的通解为y＝C1eχ＋C2e－3χ＋
【答案解析】