选择a，b，使Pdx+Qdy在区域D={(x，y)｜x
2
+y
2
≠0}内为某函数u(x，y)的全微分，其中P=
【正确答案】正确答案：先确定a，b，使
，(x，y)∈D．
因D不是单连通的，
在D成立不足以保证Pdx+Qdy
原函数． 进一步讨论是否可直接求出原函数．取特殊路径如图10．11及
(第二个积分中x为常量)，将
代入得
现可验证：
因此u=
+C为Pdx+Qdy在区域D的原函数．
，(x，y)∈D．因D不是单连通的，在D成立不足以保证Pdx+Qdy原函数． 进一步讨论是否可直接求出原函数．取特殊路径如图10．11及(第二个积分中x为常量)，将代入得现可验证：因此u=+C为Pdx+Qdy在区域D的原函数．【答案解析】