问答题
讨论方程axe
x
+b=0(a＞0)实根的情况．
【正确答案】正确答案：令f(x)=axe
x
+b，因为
，故应求函数f(x)=axe
x
+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值．由 f'(x)=ae
x
+axe
x
=ae
x
(1+x)， 知驻点为x=－1，又 f''(x)=2ae
x
+axe
x
=ae
x
(2+x)， f''(－1)＞0，所以x=－1是函数的极小值点，极小值为
当
时，函数f(x)无零点，即方程无实根； 当
时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根； 当
，故应求函数f(x)=axe
x
+b的极值，并讨论极值的符号及参数b的值．由 f'(x)=ae
x
+axe
x
=ae
x
(1+x)， 知驻点为x=－1，又 f''(x)=2ae
x
+axe
x
=ae
x
(2+x)， f''(－1)＞0，所以x=－1是函数的极小值点，极小值为
当
时，函数f(x)无零点，即方程无实根； 当
时，函数f(x)有一个零点，即方程有一个实根； 当
【答案解析】