解答题
求函数f(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
在区域x
2
+y
2
+z
2
≤x+y+z内的平均值．
【正确答案】
【答案解析】
[解] 区域x
2
+y
2
+z
2
≤x+y+z，即
，其体积
作球面坐标变换
，则有
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，其体积
，则有
，其体积，则有，其体积，则有