【正确答案】 C

【答案解析】解析：设 显然f(x)在x=0处连续，对任意的x ₀ ≠0，因为 不存在，所以f(x)在x ₀ 处不连续，A不对； 同理f(x)在x=0处可导，对任意的x ₀ ≠0，因为f(x)在x ₀ 处不连续，所以f(x)在x ₀ 处也不可导，B不对； 因为 其中ξ介于x ₀ 与x之间，且 存在，所以 也存在，即f(x)在x ₀ 处可导且 选C； 令