【正确答案】解 (1)此反馈系统的特征方程表达式为 落在根轨迹上的点应满足以下条件(模量与辐角条件) 式中为矢量的辐角，。综合考虑模量与辐角条件可写出：。 开环极点位于，根轨迹始于此点，对应，，随着K值增大，根轨迹在负实轴上向左移动，当，根轨迹趋于。在此根轨迹右边的实轴上，开环极点与零点数目总和是奇数，符号规则(4)。作出根轨迹如图： (2)此反馈系统的特征方程表达式为 开环极点位于，根轨迹有两条分支。两分支的起始点分别位于和，与以上两极点对应，终止点应与开环零点对应，即趋于无穷大。当从0增加时两个分支都在负实轴上移动，在负实轴的区间内符合规则(4)的规定，根轨迹落于此区间。在处特征方程出现重根，两分支会合，然后再上、下分开成共轭复根并趋向于。两支根轨迹的交点可由下式求出 做出根轨迹如下图