解答题 18.设x≥0,证明ln(1+x)≥
【正确答案】设f(x)=(1+x)ln(1+x)一arctanx,x≥0,则

即f(x)当x≥0时单调增加.
又f(0)=0,故f(x)≥f(0)=0,从而
(1+x)ln(1+x)-arctanx≥0,
【答案解析】