【正确答案】方程组的系数矩阵的行列式

当b≠0且b+

【正确答案】当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0。
由a_i≠0可知，a_i(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a₁≠0，得原方程组的一个基础解系为
α₁=(一a₂，a₁，1，0，…，0)^T，α₂=(一a₃，0，a₁，…，0)^T，…，α_n—1=(一a_n，0，0，…，a₁)^T。
当b=a_i时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为

(将第一行的一1倍加到其余各行，再从第二行到第n行同乘以倍)

(将第i行的一a_i(i=2，3，…，n)倍加到第一行，再将第一行移到最后一行)