填空题
9.
设f(x)为连续函数，且满足∫
0
1
f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=___________．
1、
【正确答案】
1、f(x)=cosx—xsinx+C
【答案解析】
由∫
0
1
f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫
0
1
f(xt)d(xt)=xf(x)+x
2
sinx，即∫
0
x
f(t)dt=xf(x)+x
2
sinx，两边求导得f'(x)=一2sinx xcosx，积分得f(x)=cosx—xsinx+C．
提交答案
关闭