问答题
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
问答题
Y的概率密度；
【正确答案】记X的概率密度为f(x)，则[*]由于F(x)是x的严格单调增函数，其反函数F-1(x)存在，又因0≤F(x)≤1，因此Y的取值范围是[0，1]。
当0≤y≤1时，
[*]
于是Y的分布函数G(y)为
[*]
此即区间[0，1]上均匀分布的分布函数，故Y的概率密度g(y)为
[*]
【答案解析】
问答题
E(X+Y)；
问答题
E(X2+Y2)
【正确答案】EX2=DX+(EX)2=σ2+μ2，[*]
[*]
【答案解析】