单选题
设函数f(u)可导，且y+z=xf(y2-z2)确定隐函数z=z(x，y)，则
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 令u=y2-z2，方程y+z=xf(y2-z2)就可以改写成y+z=xf(u)，把它看成关于自变量x与y的恒等式，两端求全微分即得
dy+dz=f(u)dx+xf'(u)du
[*]dy+dz=f(y2-z2)dx+f'(y2-z2)(2ydy-2zdz)，
整理得
[1+2xzf'(y2-z2)]dz=f(y2-z2)dx+[2xyf'(y2-z2)-1]dy，
从而 [*]
这样一来就有
[*]
故应选(C)。
dy+dz=f(u)dx+xf'(u)du
[*]dy+dz=f(y2-z2)dx+f'(y2-z2)(2ydy-2zdz)，
整理得
[1+2xzf'(y2-z2)]dz=f(y2-z2)dx+[2xyf'(y2-z2)-1]dy，
从而 [*]
这样一来就有
[*]
故应选(C)。