结构推理 考虑一个重复10次,且两博弈方都是理性的和有充分信息的囚徒的困境博弈。在这个例子中以牙还牙策略是最优的吗?在什么条件下这种策略是最优的?
【正确答案】(1)例子中以牙还牙策略不是最优
   既然合作将从最后时期开始向第一个时期分析,当时期有限时,“以牙还牙”策略不是最优的。博弈双方会考虑其竞争者在每个时期的反应,假使对于在最后一期(第10个时期)里的行动没有可能影响下一时期(第11个时期)的反应,合作将在最后时期失败。然而,知道最后一时期没有合作,各博弈方通过在倒数第二期不合作使收益最大化。因为各博弈方认为其竞争者已经在全部时期考虑全部结果,所以合作不会发生。
   (2)以牙还牙策略是最优的条件
   但是,如果对对手在最后的时期是否会采取“以牙还牙”策略存在怀疑,合作将会继续,“以牙还牙”策略可能是最佳的。
   在无限次重复博弈中,“以牙还牙”策略是最优的。但在现实生活中,无限次重复博弈是不可能的。例如,厂商1可能会认为也许厂商2并没有估计到厂商1会在最后一期打破合作(比如说定低价),从而厂商2也应该在最后一期定低价,这样厂商2就应该在最后第二期定低价等。这样,就使得合作行为成了一种好的策略(直到接近结束时),只要时间范围是足够长的。大多数经营者并不知道他们和他们的竞争对手会相互竞争多久,而这也会使合作行为成为好的策略。虽然厂商之间博弈的时期大概是有限的,经营者大约不会知道这个数字究竟是多少。结果是从最后一个月削价这种很明确的预计出发的逐步论证就不再适用了。正如在无限重复博弈中一样,采用以牙还牙策略是理性的。
【答案解析】