【正确答案】 D

【答案解析】A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P^一1AP=B，则
tE一B=tE一P—P^一1AP=P^一1(rE)P—P^一1AP=P^一1(tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)：λE一A=λE一B→A=B；对于(B)：A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．