【答案解析】[要点解析] 若海明码的监督关系为：S
0=a
0+a
3+a
4+a
6；S
1=a
1+a
3+a
5+a
6；S
2=a
2+a
4+a
5+a
6。①将需发送的信息码字：a
6a
5a
4a
3=1101代入海明码的监督关系式为：
S
2=a
2+a
4+a
5+a
6=a
2+0+1+1；注意“+”号表示异或运算——偶数个1，结果为0；
S
1=a
1+a
3+a
5+a
6=a
1+1+1+1； 奇数个1，结果为1。
S
0=a
0+a
3+a
4+a
6=a
0+1+0+1
并令S
2S
1S
0=000代入以上3式，即 S
2=a
2+0+1+1=0 a
2=0
S
1=a
1+1+1+1=0 a
1=1
S
0=a
0+1+0+1=0 a
0=0
②得信息冗余位a
2a
1a
0码字为010；
③所以信道中传输的码字为1101010；
④该海明码的编码效率=4/(4+3)=57.14%。
另外，注意一点，根据题目所给海明码监督关系式可得S
2S
1S
0值与错码位置对应关系表(见表4-2)，该表在信宿进行信息校验时将使用到。
表4-2 S2S1S0值与错码位置对应表 S2S1S0 | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
错码位置 | 无错 | a0 | a1 | a3 | a2 | a4 | a5 | a6 |