单选题
设齐次线性方程组
【正确答案】正确答案：该方程组的系数矩阵为A=
，|A|为范德蒙德行列式，从而有 |A|=
=－3(a－1)(a+2)， 从而知，当a≠1且a≠－2时，|A|≠0，r(A)=3，方程组仅有零解． 当a=1或a=－2时，|A|=0，且r(A)＜3，知方程组有非零解． 当a=－2时，原方程组为
对其系数矩阵作初等行变换，得
对应同解方程组为
，|A|为范德蒙德行列式，从而有 |A|=
=－3(a－1)(a+2)， 从而知，当a≠1且a≠－2时，|A|≠0，r(A)=3，方程组仅有零解． 当a=1或a=－2时，|A|=0，且r(A)＜3，知方程组有非零解． 当a=－2时，原方程组为
对其系数矩阵作初等行变换，得
对应同解方程组为
【答案解析】