计算题
5.设z(x，y)=φ(z+y)+φ(x－y)+
ψ(t)dt，其中φ为可导函数，ψ为连续函数，求
ψ(t)dt，其中φ为可导函数，ψ为连续函数，求
【正确答案】设u=x+y，v=x－y，w=x－y2，则
z(x，y)=φ(u)+φ(v)+∫w0ψ(t)dt．
所以
=2φ'(u)+(2y－1)ψ(w)=2φ'(x+y)+(2y－1)ψ(x－y2)．
z(x，y)=φ(u)+φ(v)+∫w0ψ(t)dt．
所以
=2φ'(u)+(2y－1)ψ(w)=2φ'(x+y)+(2y－1)ψ(x－y2)．【答案解析】