【正确答案】正确答案：设Z=X+Y的分布函数为F _Z (z)，则 F _Z (z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=P{X=1}P{X+Y≤z｜X=1} +P{X=2}P{X+Y≤z｜X=2}+P{X=3}P{X+Y≤z｜X=3} =0．4P{Y≤z-1}+0．2P{Y≤z一2}+0．4P{Y≤z一3}． 设Y的分布函数为F _Y (y)，则 F" _Z ≥(z)=0．4F _Y (z-1)+0．2F _Y (z一2)+0．4F _Y (z一3)，从而f _Z (z)=F" _Z (z)=0．f(z一1)+0．2f(z一2)+0．4f(z一3)．

【答案解析】解析：独立情况下，考查一个离散型，一个连续型随机变量的函数的分布，用全概率公式来求分布函数，离散型随机变量取各值的事件为完备事件组．