单选题
如图，半圆
的圆心是C，半径是1，点D在半圆
上，且CD⊥AB，分别延长BD、AD到E、F，使得圆AE和BF分别以B和A为它们的圆心，圆弧EF以D为圆心，阴影部分AEFBDA的面积为______
A．
B．
C．
D．
的圆心是C，半径是1，点D在半圆
上，且CD⊥AB，分别延长BD、AD到E、F，使得圆AE和BF分别以B和A为它们的圆心，圆弧EF以D为圆心，阴影部分AEFBDA的面积为______
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为CD⊥AB，AC=CB，且△AABD内接于半圆，由此可得，△ABD是一个等腰直角三角形，∠ABD=∠BAD=45°，
。由图知，∠EDF=∠ADB=90°，
，所以，阴影部分AEFBDA的面积是S
扇形EDF
+S
扇形ABF
+S
扇形BAE
-S
△ABD
-S
半圆ADB
。由图知，∠EDF=∠ADB=90°，
，所以，阴影部分AEFBDA的面积是S
扇形EDF
+S
扇形ABF
+S
扇形BAE
-S
△ABD
-S
半圆ADB