可以转化为求3的2005次方的末位数，由于3⁴=81，2005=501×4+1，因此3²⁰⁰⁵=3^501×4+1=3×(3⁴)⁵⁰¹，注意到(3⁴)⁵⁰¹=81⁵⁰¹，其末位数为1，则3×(3⁴)⁵⁰¹的末位数应该为3，故答案为A。