选择题
设[*]δ为大于零的常数，h(x)在x
0
无定义，又g'
-
(x
0
)，[*]均存在，则g(x
0
)=a，g'
-
(x
0
)=b是f(x)在x
0
可导的
A、
充分非必要条件．
B、
必要非充分条件．
C、
充分必要条件．
D、
非充分非必要条件．
【正确答案】
C
【答案解析】
首先考察f(x)在x=x
0
的连续性．
f(x)在x=x
0
连续[*]
[*]，则g(x)在x=x
0
左连续)．
[*]a=g(x
0
)
补充定义h(x
0
)=a，则[*]
当g(x
0
)=a时
[*]
f'(x
0
)[*]f'
-
(x
0
)=f'
+
(x
0
)[*]g'
-
(x
0
)=h'
+
(x
0
)=b．
因此在题设条件下，f(x)在x=x
0
可导[*]g(x
0
)=a,g'
-
(x
0
)=b．
选C．
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