问答题
设
【正确答案】正确答案：｜λE－A｜=
=λ(λ－9)
2
=0=>λ
1
=0，λ
2
=λ
3
=9． 当λ
1
=0时，(0E－A)X=0，则对应特征向量ξ
1
=[1，2，2]
T
； 当λ
2
=λ
3
=9时，(9E－A)X=0，则对应特征向量ξ
2
=[2，－2，1]
T
，ξ
3
=[2，1，－2]
T
． 单位化后得正交矩阵
=λ(λ－9)
2
=0=>λ
1
=0，λ
2
=λ
3
=9． 当λ
1
=0时，(0E－A)X=0，则对应特征向量ξ
1
=[1，2，2]
T
； 当λ
2
=λ
3
=9时，(9E－A)X=0，则对应特征向量ξ
2
=[2，－2，1]
T
，ξ
3
=[2，1，－2]
T
． 单位化后得正交矩阵
【答案解析】