我国法律监督体系的主体结构，是以最高国家权力机关——全国人民代表大会为最高监督主体，结合行政监督、检察监督、社会监督等为一体的复合式结构体系。在该体系中，人民代表大会监督处于核心地位。因此A选项正确。

《宪法》第129条规定，中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。《宪法》第123条规定，中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。因此B选项错误。

法律监督的主体可概括为三类：(1)国家机关。包括国家权力机关、行政机关和司法机关。这种监督是以国家的名义进行的，具有法律强制力，在一国的法律监督体系中处于核心地位。(2)社会组织。包括各政党、社会团体、群众组织和企业、事业单位。这种监督不同于国家机关的监督，它不以国家名义进行，不具有法律效力。但是它有组织性、广泛的代表性，因而是监督体系中的重要力量。(3)公民。按照人民主权原则，每个公民是政治权利的主体和国家的主人，因而每个人都可以成为监督主体。这种监督广泛、直接而具体，其作用不可忽视，是法律监督体系的基础。因此C选项正确。

根据监督的性质和效力，可以分为具有法律效力的监督和不具法律效力的监督。因此选项D不正确。

本题正确答案选AC。