单选题
如果向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，则下列结论中正确的是：
A.存在一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
使等式β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
成立
B.存在一组全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
使等式β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
成立
C.存在一组数k
1
，k
2
，…，k
s
使等式β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
成立
D.对β的线性表达式唯一
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
向量β能由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，仅要求存在一组数k
1
，k
2
，…，k
s
，使等式β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
成立，而对k
1
，k
2
，…，k
s
是否为零并没有做规定，故选项A、B排除。若β的线性表达式唯一，则要求α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。
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