填空题
设线性方程组
则方程组满足条件
则方程组满足条件
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}
，
，
【答案解析】[解析] 写出方程组的增广矩阵，并施以初等行变换
由此得到方程组的全部解
，其中k1，k2是任意常数．
条件
等价于x1=x2，或x1=-x2．
若x1=x2，由方程组的全部解可知2+k1-k2=1+3k1，得到k2=1-2k1，代入全部解得到
，其中k1是任意常数．
若x1=-x2，有2+k1-k2=-1-3k1，得到k2=3+4k1，代入全部解得到
由此得到方程组的全部解
，其中k1，k2是任意常数．条件
等价于x1=x2，或x1=-x2．若x1=x2，由方程组的全部解可知2+k1-k2=1+3k1，得到k2=1-2k1，代入全部解得到
，其中k1是任意常数．若x1=-x2，有2+k1-k2=-1-3k1，得到k2=3+4k1，代入全部解得到