【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 特征值、特征向量及二次型 命题(1)(2)错误．取 考虑方程组(1E-B)x=0，由于 的秩为2，所以(1E-B)x=0的基础解系中所含向量的个数为1，而λ=1为B的二重特征根，故此时B不可对角化．显然A可对角化(它本身已是对角阵)，故A不相似于B； 注意到B不是对称阵，所以A不合同于B． 命题(3)(4)正确．因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价．所以，选B．