单选题 设n阶可逆矩阵A的列向量为α 1 ，α 2 ，…，α n ，n阶矩阵B的列向量为β 1 ，β 2 ，…，β n ，若β 1 =α 1 +α 2 ，β 2 =α 2 +α 3 ，…，β n =α n +α 1 ，则矩阵B的秩______
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 依题得

则有

其中