【正确答案】 1、y"+4y=sin2x    

【答案解析】[解析] 由二阶线性微分方程解的叠加原理可知，y₁-y₂=cos2x-sin2x是该方程对应的齐次方程(记为(*))的一个解，于是cos2x-(cos2x-sin2x)=sin2x也是方程(*)的解，即(*)有两个线性无关的解cos2x和sin2x，由此可见方程的特征根为±2i，特征方程为r²+4=0，从而知原方程为y"+4y=f(x)．
注意到是这个方程的一个解，从而f(x)=(xcos2x)"+4(