解答题
9.设f(χ)在区间[0，1]上可导，f(1)＝2
【正确答案】令φ(χ)＝χ2f(χ)，由积分中值定理得f(1)＝2
χ2f(χ)dχ＝c2f(c)，其中c∈[0，
]，即φ(c)＝φ(1)，显然φ(χ)在区间[0，1]上可导，由罗尔中值定理，存在ξ∈(c，1)
χ2f(χ)dχ＝c2f(c)，其中c∈[0，]，即φ(c)＝φ(1)，显然φ(χ)在区间[0，1]上可导，由罗尔中值定理，存在ξ∈(c，1)【答案解析】