【正确答案】正确答案：由题设， 其中ξ在0与x之间且x∈[一a，a]，又由已知f(0)=0，从而可得所带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为 将式(1)两边在区间[一a，a]上作定积分，得 即 注意ξ在0与x之间，随x变化而变化，所以式(2)右端 即f ^"" (ξ)不是常数，不能提到积分号外，由题设f(x)二阶导数连续，则f ^"" (x)在[一a，a]上有最小值m和最大值M，即当x∈[一a，a]时，mf ^"" (x)≤M，从而 代入式(2)得 即 由连续函数在闭区间上的介值定理知，存在η∈[一a，a]，使得 即

【答案解析】解析：ξ的取值与x有关，而不要误以为是常数．