问答题
20℃(密度为1000kg/m3)的清水在本题附图所示的水管(称为虹吸管)内做稳定连续流动，水槽(直径为2m)水面维持恒定，管子内径为0.05m，水流经管路的全部能量损失可以忽略，环境压强为标准大气压。求：
问答题
水在虹吸管中的流量；
【正确答案】管中水的流量Q。
在水槽水面(1-1')至出水管口(2-2')两截面间列柏努利方程，即
[*] (1)
式中，Δp=0，u1=0，ω=∑Lf=0，Δz=-2
将以上数值代入式(1)，得：
[*]
所以 u2=6.26(m/s)
[*]
在水槽水面(1-1')至出水管口(2-2')两截面间列柏努利方程，即
[*] (1)
式中，Δp=0，u1=0，ω=∑Lf=0，Δz=-2
将以上数值代入式(1)，得：
[*]
所以 u2=6.26(m/s)
[*]
【答案解析】
问答题
A-A截面处的真空度；
【正确答案】A-A截面处的真空度PAV。
在水槽水面(1-1')至A-A截面(2-2')两截面间列柏努利方程，得
[*]
pA=-2.94×104(Pa)=-29.4(kPa)
所以pAV=-pA=29.4(kPa)
在水槽水面(1-1')至A-A截面(2-2')两截面间列柏努利方程，得
[*]
pA=-2.94×104(Pa)=-29.4(kPa)
所以pAV=-pA=29.4(kPa)
【答案解析】
问答题
若停止向水槽内注水，问水面下降1m需多长时间。
【正确答案】求水面下降1m需多长时间。
设在任意时刻t，水面至出水管口的高度为h。在dt时间间隔内作水的衡算：
(0-u0A0)dt=Adh
[*] (2)
又[*]
所以[*]
代入式(2)，并积分可得：
[*]
设在任意时刻t，水面至出水管口的高度为h。在dt时间间隔内作水的衡算：
(0-u0A0)dt=Adh
[*] (2)
又[*]
所以[*]
代入式(2)，并积分可得：
[*]
【答案解析】
问答题
用泵输送密度ρ=867kg/m3的某溶液，输送流量为5×10-3m3/s。高位槽液面高出低位槽液面10m。泵吸入管用
89mm×4mm的无缝钢管，其管总长为19m，摩擦系数取为0.027。泵排出管用
89mm×4mm的无缝钢管，其管总长为19m，摩擦系数取为0.027。泵排出管用
【正确答案】取低位槽液面为1-1'截面，高位槽液面为2-2'截面，在两截面问列柏努利方程，有：
ω-∑Lf=gΔz+Δp/ρ+Δu2/2 (1)
其中：Δz=10m，Δp=0，u1=u2=0，
∑Lf=∑LfS+∑LfD
以下分别计算吸入管和排出管的能量损失。
(1)吸入管的能量损失。
吸入管中流速：
[*]
管进口局部阻力系数取0.5。
[*]
(2)排出管的能量损失。
排出管中流速：
[*]
管出口局部阻力系数取1.0。
[*]
(3)管路总能量损失。
∑Lf=∑LfS+∑LfD=3.21+90.6=93.81(J/kg)
将以上各值代入式(1)可得：
ω-93.81=9.81×10+0
所以ω=191.9(J/kg)
轴功率N：
[*]
ω-∑Lf=gΔz+Δp/ρ+Δu2/2 (1)
其中：Δz=10m，Δp=0，u1=u2=0，
∑Lf=∑LfS+∑LfD
以下分别计算吸入管和排出管的能量损失。
(1)吸入管的能量损失。
吸入管中流速：
[*]
管进口局部阻力系数取0.5。
[*]
(2)排出管的能量损失。
排出管中流速：
[*]
管出口局部阻力系数取1.0。
[*]
(3)管路总能量损失。
∑Lf=∑LfS+∑LfD=3.21+90.6=93.81(J/kg)
将以上各值代入式(1)可得：
ω-93.81=9.81×10+0
所以ω=191.9(J/kg)
轴功率N：
[*]
【答案解析】
问答题
某离心泵在一定转速下的特性曲线方程为：H=38.5-1.58×105Q2，式中：H的单位为m，Q的单位为m3/s。今有一输水系统，其吸入设备中液面上方的真空度为20kPa，排出设备中液面上方的表压强为100kPa，排出设备中液面比吸入设备中液面高5.0m，两设备间用
【正确答案】输水量与所需的有效功率。
管路特性曲线方程为：[*]
其中：
[*]
所以
[*]
泵的特性曲线方程为：
H=38.5-1.58×105Q2 (2)
工作点时，H=He，Q=Qe
式(1)、式(2)联立，解得：
Q=Qe=4.377×10-3(m3/s)=15.8(m3/h)
H=He=35.5(m)
故输水量为15.8m3/h。
有效功率：
Ne=HgρQ=35.5×9.81×1000×4.377×10-3=1520(W)
管路特性曲线方程为：[*]
其中：
[*]
所以
[*]
泵的特性曲线方程为：
H=38.5-1.58×105Q2 (2)
工作点时，H=He，Q=Qe
式(1)、式(2)联立，解得：
Q=Qe=4.377×10-3(m3/s)=15.8(m3/h)
H=He=35.5(m)
故输水量为15.8m3/h。
有效功率：
Ne=HgρQ=35.5×9.81×1000×4.377×10-3=1520(W)
【答案解析】
问答题
要将某减压精馏塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽。釜中真空度为66.7kPa(其中液体处于沸腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强)。泵位于地面上，吸入管总阻力为0.87m液柱，液体的密度为986kg/m3。已知该泵的允许汽蚀余量为4.2m，问该泵的安装位置是否合适?如不合适应如何安排?
【正确答案】先求出操作条件下的允许安装高度。
允许安装高度公式：
[*] (1)
式中，p0=pv，Δh=4.2m
∑hfs=0.87m
代入式(1)，得：
Zs=0-4.2-0.87=-5.07(m)
泵的实际安装高度Z's=-3.5m，显然有：
Z's＞Zs，故泵不能正常工作，安装位置不合适。
重新安排为降低泵的高度，即在原有的基础上至少再降低
-5.07-(-3.5)=-1.57(m)
为安全起见，可取为-2.5m，即在原有的基础上再降低2.5m。
允许安装高度公式：
[*] (1)
式中，p0=pv，Δh=4.2m
∑hfs=0.87m
代入式(1)，得：
Zs=0-4.2-0.87=-5.07(m)
泵的实际安装高度Z's=-3.5m，显然有：
Z's＞Zs，故泵不能正常工作，安装位置不合适。
重新安排为降低泵的高度，即在原有的基础上至少再降低
-5.07-(-3.5)=-1.57(m)
为安全起见，可取为-2.5m，即在原有的基础上再降低2.5m。
【答案解析】
问答题
拟用一台3857型离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m，已知吸入管内径为75mm，吸入管段的压头损失估计为0.5m。试求：
(1)若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作?该地区大气压为9.81×104Pa；
(2)若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米?当地大气压为9.02×104Pa。
(1)若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作?该地区大气压为9.81×104Pa；
(2)若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米?当地大气压为9.02×104Pa。
【正确答案】20℃和40℃时水的饱和蒸汽压分别为2.335kPa和7.377kPa。
(1)若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作?
允许安装高度公式：
[*] (1)
式中，
p0=98.1kPa，pv=2.335kPa，∑hfs=0.5m
[*]
[*]
所以Δh=10.48-5.6=4.88(m)
代入式(1)，得：
[*]
实际安装高度(5.0m)大于允许安装高度(4.38m)，故该水泵不能正常工作。
(2)求1000m高度处泵的允许的安装高度。
由(1)知：Δh=4.88m
[*]
即在海拔1000m处水泵的安装高度不应该超过3.06m。
(1)若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作?
允许安装高度公式：
[*] (1)
式中，
p0=98.1kPa，pv=2.335kPa，∑hfs=0.5m
[*]
[*]
所以Δh=10.48-5.6=4.88(m)
代入式(1)，得：
[*]
实际安装高度(5.0m)大于允许安装高度(4.38m)，故该水泵不能正常工作。
(2)求1000m高度处泵的允许的安装高度。
由(1)知：Δh=4.88m
[*]
即在海拔1000m处水泵的安装高度不应该超过3.06m。
【答案解析】
问答题
某工业用炉每小时产生2×105m3(标准)的烟道气，通过烟囱排向大气。烟囱由砖砌成，内径为3.5m，烟道气在烟囱中的平均温度为260℃，密度为0.6kg/m3，黏度为0.028×10-3Pa·s。要求烟囱下端维持196Pa的真空度。已知在烟囱高度范围内，大气的平均密度为1.10kg/m3，地面处为标准大气压。求烟囱的高度。砖砌烟囱内壁粗糙度较大，其摩擦系数为λ=1.46/Re0.25。
【正确答案】在如图所示的1-1(烟囱底部)至2-2(出口)截面间列柏努利方程，即
[*] (1)
式中，
ω=0，Δz=h，u1≈u2
Δp=p2-p1=(pa1-ρagh)-(pa1-pv)
=pv-ρagh=196-1.1×9.81×h
=196-10.8h
(ρa为空气的衙度)
烟道气在260℃，1atm下的体积流量为
[*]
代入式(1)得：
[*]
所以h=45(m)。
[*] (1)
式中，
ω=0，Δz=h，u1≈u2
Δp=p2-p1=(pa1-ρagh)-(pa1-pv)
=pv-ρagh=196-1.1×9.81×h
=196-10.8h
(ρa为空气的衙度)
烟道气在260℃，1atm下的体积流量为
[*]
代入式(1)得：
[*]
所以h=45(m)。
【答案解析】