单选题
函数y=(x-1)(|x-1|+|x+1|)的一阶导数是______。
A．
B．
C．
D．
B．
C． D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 含绝对值函数求导，先化为分段函数形式，分段点为x=±1，即有
[*]，及[*]
又当x=1时，[*]，知f'(1)存在且为2，当x=-1时，f'-(-1)=6，f'+(-1)=2，f'-(-1)≠f'+(-1)，知f'(-1)不存在，因此，可得
[*]
故正确答案为C。
[*]，及[*]
又当x=1时，[*]，知f'(1)存在且为2，当x=-1时，f'-(-1)=6，f'+(-1)=2，f'-(-1)≠f'+(-1)，知f'(-1)不存在，因此，可得
[*]
故正确答案为C。