问答题
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
【正确答案】
正确答案：(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P
1
，P
2
，…，P
s
，使得 AP
1
P
2
…P
s
=B． 由于P
1
P
2
…P
s
是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P
1
，P
2
，…，P
s
，使得 P
s
…P
2
P
1
A=B． 由于P
s
…P
2
P
1
是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．
【答案解析】
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