设A是三阶实对称矩阵，且A
2
+2A=O，r(A)=2．
问答题
求A的全部特征值；
【正确答案】
正确答案：由A
2
+2A=O得r(A)+r(A+2E)≤3，从而A的特征值为0或一2，因为A是实对称矩阵且r(A)=2，所以λ
1
=0，λ
2
=λ
3
=一2．
【答案解析】
问答题
当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
【正确答案】
正确答案：A+kE的特征值为k，k一2，k一2，当k＞2时，A+kE为正定矩阵．
【答案解析】
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