解答题
14.设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
【正确答案】AX＝0
χ1α1＋χ2α2＋χ3α3＝0，由α3＝3α1＋2α2可得(χ1＋3χ3)α1＋(χ2＋2χ3)α2＝0，因为α1，α2线性无关．
因此
AX＝0的一个基础解系为ξ＝
χ1α1＋χ2α2＋χ3α3＝0，由α3＝3α1＋2α2可得(χ1＋3χ3)α1＋(χ2＋2χ3)α2＝0，因为α1，α2线性无关．因此
AX＝0的一个基础解系为ξ＝【答案解析】