结构推理
假设某消费者的均衡如图所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别代表商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。图中的横截距为30单位,纵截距为20单位。
(1)求消费者的收入;(2)求商品2的价格P2;(3)写出预算线方程并求其斜率;(4)求E点的MRS12的值。
【正确答案】(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以消费者的收入M=2×30=60(元)
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为20单位,且由(1)已知消费者的收入M=60,所以商品2的价格P2=M/20=3(元)
(3)预算线方程的一般形式为:P1X1+ P2X2=M,由(1)和(2)可将预算线方程写为:2 X1+ 3X2=60。
进一步整理为:X2 = -2X1/3+20,从而预算线的斜率为-2/3。
(4)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS12= P1/P2,即无差异曲线的斜率的绝对值MRS等于预算线斜率的绝对值P1/P2,因此MRS12=2/3。
【答案解析】