问答题
用简单迭代法求方程sinx-x
2
+2=0的正根，精确到4位有效数字，并验证迭代法的收敛性．
【正确答案】正确答案：记f(x)=sinx—x
2
+2，则f"(x)=cosx-2x．当x＞1时，f"(x)＜0，所以f(x)在[1，+∞)单调减．又因为当x∈[0，1]时，f(x)＞0，f(2)=sin 2—2＜0，所以方程有唯一正根x
*
∈[1，2]． 构造迭代格式
【答案解析】