【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 特征值、特征向量及二次型 解法1 由二次型 f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x 的秩为2，知r(ATA)=2． 对ATA实施初等行变换，有 由此可知，a=-1．应选A． 解法2 由二次型 f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x 的秩为2，知r(ATA)=2． 而r(ATA)=r(A)，所以r(A)=2．对A作初等行变换，有 由此可知，a=-1．应选A．