问答题
解差分方程。
y(n)-7y(n-1)+16y(n-2)-12y(n-3)=0，y(1)=-1，y(2)=-3，y(3)=-5
【正确答案】特征方程为α3-7α2+16α-12=0，解得特征根为α1=α2=2，α3=3，所以齐次解为y(n)=(C1n+C2)·2n+C3·3n。
由初始条件得 2(C1+C2)+3C3=-1
4(2C1+C2)+9C3=-3
8(3C1+C2)-27C3=-5
解得C1=-1，C2=-1，C3=1。所以方程的解为y(n)=3n-(n+1)·2n。
【答案解析】