问答题
一个垄断厂商面临两类消费者：学生和非学生。每个学生的需求函数为q=100一2p，每个非学生的需求函数为q=100—p，市场上学生的数量为x，非学生数量为y，厂商的生产成本为零。
问答题
假设垄断厂商面临两类消费者必须制定统一的价格，计算垄断厂商利润最大化的价格。每个学生和非学生的消费量为多少?
【正确答案】正确答案：假设垄断厂商制定统一价格，厂商利润最大化问题可表示为：
对上式关于p求导，可以得到最优垄断价格
此时，每个学生和非学生的消费量分别为：
对上式关于p求导，可以得到最优垄断价格此时，每个学生和非学生的消费量分别为：【答案解析】
问答题
假定垄断厂商可以进行三级价格歧视。在每个市场上的价格是多少?每个学生和非学生的消费量为多少?
【正确答案】正确答案：垄断厂商可以进行三级价格歧视，设对学生和非学生分别定价为p
1
和p
2
。对于学生有
(100—p
1
)，最优价格p
1
*=50，每个学生消费量为50；对于非学生有
(100—p
1
)，最优价格p
1
*=50，每个学生消费量为50；对于非学生有
【答案解析】
问答题
从社会最优的角度考虑。统一定价和价格歧视哪一种定价方式更好?请证明你的结论。(北京大学光华管理学院2012研)
【正确答案】正确答案：从全社会角度考虑，两种定价机制效果一样。事实上，注意到厂商的生产成本为0，考虑最优定价形式，只需要比较各自定价下的产品总消费数量即可。 在统一垄断定价情况下，市场总消费量为x(100一2p*)+y(100—p*)=50(x+y)；在三级价格歧视情况下，市场总消费量为50(x+y)。可见二者相等。这说明两种定价机制效果一样。当然，如果考虑厂商和消费者的利益分配格局，那两种定价机制就不一样了。第一种有利于消费者，而第二种有利于厂商。
【答案解析】