设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且
＝0，又f(2)＝2
＝0，又f(2)＝2
【正确答案】正确答案：
由积分中值定理得f(2)＝2
f(x)dx＝f(c)，其中c∈[1，
]， 由罗尔定理，存在x
0
(c，2)
(1，2)，使得f'(x
0
)＝0． 令φ(x)＝e
x
f'(x)，则φ(1)＝φ(x
0
)＝0， 由罗尔定理，存在ξ∈(1，x
0
)
由积分中值定理得f(2)＝2
f(x)dx＝f(c)，其中c∈[1，
]， 由罗尔定理，存在x
0
(c，2)
(1，2)，使得f'(x
0
)＝0． 令φ(x)＝e
x
f'(x)，则φ(1)＝φ(x
0
)＝0， 由罗尔定理，存在ξ∈(1，x
0
)
【答案解析】