【答案解析】(Ⅰ)n为自然数，分母中x ²ⁿ 的幂次最高，且

因此当|x|＞1时，

当|x|＜1时，

于是，得
(Ⅱ)当|x|＞1，|x|＜1时，f(x)分别与初等函数相同，因此连续．为使f(x)在定义域(-∞，+∞)上连续，只须考察f(x)在x=±1处的连续性．因

故f(x)在x=1处连续 ．
因
故f(x)在x=-1处连续
因此f(x)在x=±1处都连续