【正确答案】 A

【答案解析】做辅助线，在连接OC，延长CO交⊙O于点D，连接AD、AC，则由∠B=45°得到∠D=45°，而又有CD是⊙O的直径，所以三角形ACD是以∠DAC为直角的直角三角形，所以∠ACD=45°，即有三角形ACD是等腰直角三角形，故AD=AC=4，CD=4√2．综上，半径为2√2．